Künstliche Intelligenz (KI) als Hobby / Artificial Intelligence (AI) as a Hobby

Facebook Gruppe: Künstliche Intelligenz (KI) als Hobby

k-Means-Algorithmus für Clusteranalyse in PHP

Basierend auf dem Skript: K-Means Clustering

Angeregt durch und auf deutsch erklärt im Online-Tutorial: Machine Learning #16 - Unüberwachtes Lernen #1 - k-Means Clustering

Einleitung

Der Terragon k-Means-Algorithmus für die Clusteranalyse in PHP generiert X-Cluster von einer 2-dimensionalen Punkte-Schar, die in einem 2-dimensionalen Array übergeben wird.

Wikipedia: Ein k-Means-Algorithmus ist ein Verfahren zur Vektorquantisierung, das auch zur Clusteranalyse verwendet wird. Dabei wird aus einer Menge von ähnlichen Objekten eine vorher bekannte Anzahl von k Gruppen gebildet. Der Algorithmus ist eine der am häufigsten verwendeten Techniken zur Gruppierung von Objekten, da er schnell die Zentren der Cluster findet.

Schritt 1: Datenpunkte als Array vorgeben

Das 2-dimensionale Array besteht in unserem Beispiel aus 10 Datenpunkten, die auch grafisch in einem Koordinatnsystem dargestellt werden können.

Datenpunkte Original:

Kopieren Sie die Messdaten z.B. aus einer Tabellenkalkulation, oder tippen Sie von Hand die X Werte (links) und Y Werte (rechts) in die Felder. Jeder Wert muss in eine neue Zeile geschrieben werden (und die Zeilen-Anzahl von X und Y muss natürlich gleich sein).


k-Means-Algorithmus für Clusteranalyse in PHP

X: Y:
Anzahl der Cluster:


Diese Daten wurden erkannt:
Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => 1
            [1] => 2
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 2
            [1] => 3
        )

    [2] => Array
        (
            [0] => 3
            [1] => 4
        )

    [3] => Array
        (
            [0] => 6
            [1] => 6
        )

    [4] => Array
        (
            [0] => 9
            [1] => 5
        )

    [5] => Array
        (
            [0] => 8
            [1] => 8
        )

    [6] => Array
        (
            [0] => 7
            [1] => 9
        )

    [7] => Array
        (
            [0] => 5
            [1] => 3
        )

    [8] => Array
        (
            [0] => 6
            [1] => 2
        )

    [9] => Array
        (
            [0] => 4
            [1] => 5
        )

)

Schritt 2: Datenpunkte Normalisieren

Je nachdem, wie die Punkte vorgegeben wurden, müssen sie vor der Verarbeitung normalisiert werden, also in einen Wertebereich zwischen 0 und 1 skaliert werden.

Datenpunkte Normalisiert:

Array
(
    [0] => Array
        (
            [0] => 0.44721359549996
            [1] => 0.89442719099992
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 0.55470019622523
            [1] => 0.83205029433784
        )

    [2] => Array
        (
            [0] => 0.6
            [1] => 0.8
        )

    [3] => Array
        (
            [0] => 0.70710678118655
            [1] => 0.70710678118655
        )

    [4] => Array
        (
            [0] => 0.87415727612154
            [1] => 0.48564293117863
        )

    [5] => Array
        (
            [0] => 0.70710678118655
            [1] => 0.70710678118655
        )

    [6] => Array
        (
            [0] => 0.61394061351492
            [1] => 0.78935221737633
        )

    [7] => Array
        (
            [0] => 0.85749292571254
            [1] => 0.51449575542753
        )

    [8] => Array
        (
            [0] => 0.94868329805051
            [1] => 0.31622776601684
        )

    [9] => Array
        (
            [0] => 0.62469504755442
            [1] => 0.78086880944303
        )

)

Schritt 3: k-Means Clustering durchführen

Jetzt wird die Clusteranalyse per Iteration durchgeführt.

In dem Array werden die Cluster-Mittelpunkte unter [centroids] wiedergegeben.

Darunter werden dann die Cluster-Arrays mit den Datenpunkten ausgegeben. Die [Nummer] vor den Datenpunkten im Array entspricht der [Nummer] des Cluster-Mittelpunktes darüber mit der gleichen Nummer.

Ergebnis Cluster:

Array
(
    [centroids] => Array
        (
            [0] => Array
                (
                    [0] => 0.06941056083938
                    [1] => 0.086763201049226
                )

            [1] => Array
                (
                    [0] => 0.94868329805051
                    [1] => 0.31622776601684
                )

            [2] => Array
                (
                    [0] => 0.84481907555423
                    [1] => 0.53505208118434
                )

        )

    [2] => Array
        (
            [0] => 0.44721359549996,0.89442719099992
            [1] => 0.55470019622523,0.83205029433784
            [2] => 0.6,0.8
            [3] => 0.70710678118655,0.70710678118655
            [4] => 0.87415727612154,0.48564293117863
            [5] => 0.70710678118655,0.70710678118655
            [6] => 0.61394061351492,0.78935221737633
            [7] => 0.85749292571254,0.51449575542753
            [8] => 0.62469504755442,0.78086880944303
        )

    [1] => Array
        (
            [0] => 0.94868329805051,0.31622776601684
        )

)

Hinweise:

Die Ergebnisse sind die normalisierten Koordinaten! Es können also leider nicht direkt die originalen Punkte abgelesen werden!

Bewerte diese Seite

Sterne: 1 2 3 4 5 Was könnte besser sein: